Fonctionnaire auto-entrepreneur, salarié ou retraité auto-entrepreneur

Bonjour,
Je suis ingénieur et je cherche à créer une auto entreprise tout en étant salarié à temps plein dans un grand groupe industriel français.
Je précise que l’activité de mon auto entreprise serait dans la même branche que l’activité de mon employeur mais ne serait pas en concurrence directe ; je ferais à la limite la même activité que certain de nos sous traitants...
Je précise que ,bien sûr, mon auto entreprise n’utiliserait pas de connaissances ni d’outils que j’aurais pus obtenir sur mon lieu de travail.

Mon contrat de travail stipule que je dois obtenir l’aval de ma direction avant de commencer toute activité.

Mes responsables opérationnels sont d’accord et estiment que cette activité ne nuirait pas à mon travail au sein de l’entreprise mais ma DRH refuse tout net de me laisser commencer cette activité.

Que puis je faire ? Est-elle dans son droit ?

Je vous reproduit les clauses de mon contrat qui a priori posent problème :

Mr * s’engage à : Consacrer tout son savoir faire et son activité professionnelle au service de la Société et n’accepter, pendant toute la durée du présent contrat, aucune autre fonction professionnelle rémunérée ou non et à ne s’intéresser à aucune autre affaire sans autorisation expresse et spéciale de la direction.

ainsi que :

L’exercice de toute autre activité professionnelle en tant que salarié ou non salarié, pendant l’exécution du présent contrat, est soumis à l’autorisation préalable de la Direction. De plus, Mr * s’engage à ne pas s’intéresser à la création ou la gestion d’aucune autre affaire sans l’autorisation expresse et spéciale de la société.

Je vous remercie par avance pour votre réponse.